Elektrotechnik – 1. Einführung

Luft- und Raumfahrttechnik Bachelor, 1. Semester

David Straub

Elektrotechnik – Straub

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Elektrotechnik – Straub

Organisatorisches

Elektrotechnik – Straub

Was Sie am Ende können

  • Kräfte, Felder und Spannungen von Ladungen und Strömen berechnen
  • Gleichstromschaltungen analysieren: Ströme, Spannungen, Leistung
  • Wechsel- und Drehstromschaltungen komplex berechnen
  • Induktion und Schaltvorgänge an Spulen und Kondensatoren beschreiben und berechnen
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Gliederung des Kurses

  1. Einführung (Physikalische Größen, Einheiten)
  2. Das elektrische Feld (Ladungen, Kräfte, Felder, Potential, Spannung, Kondensatoren)
  3. Gleichstrom (Stromstärke, Widerstand, Stromkreisberechnungen, Energie, Leistung)
  4. Magnetismus (Feld in Vakuum und Materie, Kräfte, magnetischer Kreis)
  5. Elektromagnetische Induktion (Induktion, Selbstinduktion, Energie)
  6. Wechselstrom (Komplexe Wechselstromrechnung, Schaltungen, Leistung, Resonanz)
  7. Drehstrom (Dreiphasensystem)
  8. Schaltvorgänge an Kapazitäten und Induktivitäten
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Prüfung

  • Schriftlich, 60 Minuten
  • Keine Hilfsmittel – auch keine Formelsammlung
  • Aufgaben vom Typ der 📝-Aufgaben aus dem Unterricht
  • Probeklausur zur Semestermitte unter Prüfungsbedingungen
  • Altklausuren: https://palme.userweb.mwn.de/
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So läuft jede Einheit ab

  • Theorie-Blöcke von max. 40 Minuten
  • Nach jedem Theorie-Block: 📝 Sie rechnen selbst
  • ☕ Pause: immer 11:30–11:45
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Was ich von Ihnen erwarte

  • Mitrechnen: die 📝-Aufgaben im Unterricht selbst lösen – gerade dann, wenn es hakt
  • Mitreden: mit der Person neben Ihnen diskutieren, Fragen stellen – jederzeit
  • Mitschreiben: Tafelanschriebe ergänzen die Folien und sind prüfungsrelevant
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So bestehen Sie die Prüfung

  • Jetzt schreiben: im 1. Semester ist der Stoff frisch – jedes Semester danach bringt neue Fächer dazu
  • Jede Woche die 📝-Aufgaben nachrechnen, bis sie ohne Vorlage klappen
  • Herleiten statt auswendig lernen: wenige Grundgleichungen tragen weit
  • Probeklausur mitschreiben: sie zeigt Ihnen, wo Sie stehen – mit Zeit zum Nachsteuern
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1. Einführung

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Mars Climate Orbiter (1999)

Was passiert, wenn man Einheiten verwechselt:

  • NASA-Sonde, soll am 23. September 1999 in die Mars-Umlaufbahn einschwenken
  • Bodensoftware eines Zulieferers liefert Kraftstöße in lbf·s, die Navigation erwartet N·s → Faktor 4,45
  • Sonde fliegt in ca. 57 km Höhe statt 140–150 km durch die Atmosphäre → verloren

Video: https://www.youtube.com/watch?v=MfavzjbZzl8

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Heute

  1. Physikalische Größen
  2. Internationales Einheitensystem (SI)
  3. Rechnen mit Einheiten und Dimensionen
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Physikalische Größen

... sind messbare Eigenschaften eines Systems.

Skalare Größen: werden durch einen Zahlenwert und eine Einheit beschrieben.

Beispiele:

  • (Zeit)
  • (Masse)
  • (Temperaturdifferenz)
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Rechnen mit Einheiten

  • Nur Größen mit gleichen Einheiten können addiert oder subtrahiert werden

  • Bei Multiplikation/Division von Größen werden die Einheiten multipliziert/dividiert

Hinweis: im Textsatz werden Einheiten immer aufrecht geschrieben, Variablen kursiv.

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Vektorielle physikalische Größen

... sind physikalische Größen, die durch einen Betrag und eine Richtung beschrieben werden. Der Betrag wird durch einen Zahlenwert und eine Einheit beschrieben.

Der Zahlenwert des Betrags ist immer positiv.

Beispiele:

  • (Geschwindigkeit)
  • (Beschleunigung)
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Das Internationale Einheitensystem (SI)

Basisgröße Größensymbol Dimensionssymbol Einheit Einheitenzeichen
Zeit Sekunde s
Länge Meter m
Masse Kilogramm kg
Elektrische Stromstärke Ampere A
Thermodynamische Temperatur Kelvin K
Stoffmenge Mol mol
Lichtstärke Candela cd
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Was ist eigentlich eine Basiseinheit?

Seit 2019 ist jede Basiseinheit über exakt festgelegte Naturkonstanten definiert – kein Urmeter, kein Urkilogramm mehr:

Konstante Beschreibung Exakter Wert Einheit
Strahlung des Caesium-Atoms 9 192 631 770 Hz
Lichtgeschwindigkeit 299 792 458 m/s
Planck-Konstante 6,62607015 × 10−34 J·s
Elementarladung 1,602176634 × 10−19 C
Boltzmann-Konstante 1,380649 × 10−23 J/K
Avogadro-Konstante 6,02214076 × 1023 mol⁻¹
Photometrisches Strahlungsäquivalent 683 lm/W
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Abgeleitete Einheiten

Von den Basisgrößen lassen sich durch mathematische Operationen abgeleitete Einheiten bilden.
Beispiele für abgeleitete Einheiten:

  • Kraft:
    (Newton)

  • Energie/Arbeit:
    (Joule)

  • Leistung:
    (Watt)

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Basiseinheiten: herleiten statt auswendig lernen

Jede elektrische Einheit lässt sich auf die sieben Basiseinheiten zurückführen:

Elektrische Größe Formelzeichen Einheit Basiseinheiten
Kraft N
Kapazität F ❓
Induktivität H ❓
Magn. Flussdichte T ❓

Strategie: nicht auswendig lernen, sondern aus einer bekannten Formel herleiten
(z.B. ).

Diese Tabelle füllt sich im Laufe des Semesters – am Ende jedes Kapitels ergänzen wir sie.

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SI-Präfixe

Faktor Name Präfix Faktor Name Präfix
Dezi d Deka da
Zenti c Hekto h
Milli m Kilo k
Mikro µ Mega M
Nano n Giga G
Piko p Tera T

In der Elektrotechnik alltäglich: µF, nF, pF (Kondensatoren), mH (Spulen), kΩ, MΩ (Widerstände), mA, kV, MW ...

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⚠️ Nicht-SI-Einheiten in der Luftfahrt ✈️

Immer noch weit verbreitet:

  • Flughöhe in Fuß 🦶
    • 1 ft = 0,3048 m
  • Entfernung in Seemeilen 🚢
    • 1 NM = 1852 m
  • Geschwindigkeit in Knoten 🪢
    • 1 kt = 1 NM/h = 1,852 km/h
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📝 Aufgabe 1: Einheiten

a) Unterhalb von 10 000 ft gilt meist ein Tempolimit von 250 kt. Wie viel ist das in m/s?

b) Der Impuls ist . Drücken Sie die Einheit von in Basiseinheiten aus und zeigen Sie: das ist dasselbe wie N·s (die Einheit aus dem Mars Climate Orbiter).

c) Ein Triebwerk leistet für Minuten. Wie viel Energie in Joule?

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Dimensionsanalyse

Die Dimension (dritte Spalte der SI-Tabelle) beschreibt, wie eine Größe aus den Grundgrößen zusammengesetzt ist – unabhängig von Einheit und Zahlenwert.

Beispiele:

  • Geschwindigkeit:
  • Kraft:
  • Winkel: (dimensionslos)

Beide Seiten einer Gleichung müssen dieselbe Dimension haben!

→ Der schnellste Fehler-Check überhaupt: am Ende jeder Rechnung die Einheiten prüfen.

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🗳️ Welche Gleichung kann nicht stimmen?

A)

B)

C)

D)

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Zusammenfassung: Einführung

  • Physikalische Größe = Zahlenwert × Einheit; Vektoren zusätzlich mit Richtung
  • 7 SI-Basiseinheiten, seit 2019 über Naturkonstanten definiert
  • Abgeleitete Einheiten aus Formeln herleiten können ()
  • SI-Präfixe von p bis T sicher beherrschen
  • Luftfahrt: ft, NM, kt – Umrechnung in SI
  • Dimensionsanalyse: beide Seiten einer Gleichung müssen dieselbe Dimension haben → Fehler-Check

Nächstes Kapitel: Das elektrische Feld – Ladungen, Kräfte und Felder ⚡

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